ENTEROS ARITMETICA MODULAR Y GRUPOS FINITOS

PINEDA RUELAS, MARIO
ENTEROS ARITMETICA MODULAR Y GRUPOS FINITOS
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ENTEROS ARITMETICA MODULAR Y GRUPOS FINITOS

PINEDA RUELAS, MARIO
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Contenido Captulo 1. Los enteros Z 1 1.1. Algoritmo de la division 1.2. Maximo comun divisor 1.3. Mnimo comun multiplo 1.4. Teorema Fundamental de la Aritmetica 1.5. Sobre la factorizacion unica y los numeros primos 1.6. Otras factorizaciones Captulo 2. Enteros modulo n, Zn 2.1. Congruencias 2.2. La congruencia ax b (mod m) 2.3. Sistemas de congruencias de grado 1 2.4. La ecuacion '(x) = n 2.5. La congruencia f(x) 0 (mod m) 2.6. Lema de Hensel 2.7. La congruencia f(x) 0 (mod p) Captulo 3. Cuadrados en Fp 3.1. Smbolo de Legendre 3.2. Ley de reciprocidad cuadratica 3.3. Símbolo de Jacobi Captulo 4. Los enteros gaussianos Z(i) 4.1. Divisibilidad en Z(i) 4.2. Factorizacion unica en Z(i) 4.3. Numeros primos en Z(i) 4.4. Factorizacion explcita de un entero gaussiano Captulo 5. Grupos 5.1. Grupos y subgrupos 5.2. Subgrupos normales y anormales 1 5.3. Homomorsmos de grupos 5.4. Productos directos 5.5. Teoremas de Sylow 5.6. Importancia de los grupos simples finitos 5.7. Grupo simetrico 5.8. Grupos y geometría 5.9. El concepto de grupo abstracto: Teorema de Cayley

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