El gran inspector Cuadrado de Cabeza, mundialmente conocido por resolver los más complicados casos como la desaparición de una familia de hamsteres y la perdida de 5 boletos para la entrada a un museo, por fin ha encontrado una serie de misterios que parecen imposibles de solucionar. Para descifrarlos, recurrirá a su inseparable gato, Panfilo II, quien tiene 6 bigotes más de inteligencia que él. Cuadrado de Cabeza es la historia de un personaje noble, de una honestidad impecable y defensor de las causas justas, aunque a veces ni él mismo lo sabe. Sus buenas intensiones lo llevaran a meterse en los líos mas enredados que cualquiera pudiera imaginar. Su vida da un giro cuando conoce a la doctora Fuariscuan, erudita en Física de la Metafísica, Ultrafísica y demás cachivaches, de quien aprenderá que tanto las personas como la ciencia, no siempre son como las pintan.