Esta introducción comienza resaltando algunos periodos importantes del surgimiento y desarrollo del cálculo, y haciendo referencia a problemas de otras ciencias; para cuya solución fue necesario obtener nuevos resultados del cálculo y el análisis matemático. Las matemáticas son quizá la ciencia más cercana y, al mismo tiempo, más distante del cumplimiento, del principio que afirma que el conocimiento va de la práctica al razonamiento abstracto y nuevamente a la práctica. Éstas se dividen en dos grandes ramas: la aplicada y la pura. Según Kleiner y Movshovitz-Hadar (1997: 19), el origen de las matemáticas se remonta a los babilonios aproximadamente en 1600 a.C.; quienes resolvieron ecuaciones cuadráticas y encontraron números pitagóricos. Las matemáticas aplicadas tienen un origen anterior. Se ocupan de dar solución a problemas surgidos en diferentes áreas del conocimiento humano al utilizar el aparato matemático existente en ese momento; así como al desarrollar o compulsar el progreso de las matemáticas puras necesarias para dar solución a determinados problemas.