Este libro contiene el programa del curso Cálculo Integral que ofrece la FCFM-BUAP a sus estudiantes de licenciatura de todas sus carreras. Los autores, después de algunos años de impartir tal curso, decidieron reunir sus experiencias en un texto, que tiene como principales objetivos: unificar y organizar el material que habían estado impartiendo. Esperamos que esta reunión de experiencias particulares sea útil para alguien, más allá de los muros de nuestra escuela; por tal motivo incluimos temas fuera del programa de nuestra facultad, que pudieran aprovechas propios y extraños. Iniciamos con el concepto de sucesión, pues creemos que este ente matemático tiene la suficiente versatilidad para introducirnos a nuevos modos de convergencia, como el de series numéricas, y para reafirmar el de límite de funciones. Proseguimos con la construcción de la integral de Riemann e incluimos una presentación, creemos más formal, de los métodos de integración basada únicamente en teoremas previos. Con propiedades de la integral definimos las funciones exponenciales y logaritmos y desarrollamos propiedades de ellas; además presentamos algunas aplicaciones a la física y a la geometría y concluimos con una introducción a series de potencias aplicando los conocimientos de series numérica desarrollado en el texto.